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《自然》雜志上發表的一篇文章《英國海岸線有多長》拉開了一門嶄新學科的帷幕——分形幾何。它在我們生活中隨處可見，比如閃電的叉狀電光、云朵和山脈的曲折輪廓、粗糙的物理表面、地球上的島嶼分布、植物的邊緣特征等，這些均體現了分形的思想。對于分形，目前是無法給出一個具體簡單且嚴密的數學定義的，不過我們可以將它視為一個集合，這個集合具有某些共同的特征。即：分形是具有某些性質的集合，這些性質用更簡潔的話來說就是局部包含整體，是不規則的、通常具有某種自相似性。分形幾何打開了幾何學全新的大門，能更好地幫助人們去了解事物的本質，也為建筑和藝術的發展提供創造空間和理論指導，特別在建筑與藝術兩者交匯的建筑設計領域有著重要的應用價值與研究意義。
建筑的外部
建筑的外部其實也可以說是建筑的表皮設計，首先舉一個例子，位于北京的水立方，作為2008年北京奧運會的游泳比賽場館，它的建筑設計首先需要一個泡沫結構陣，利用該生成陣進行旋轉切割等方法來形成基本的結構體，然后才構成整棟建筑。
再比如悉尼歌劇院，從遠處看歌劇院有這蛋殼的影子，它其實是設計者在直徑為150m的球面上截取的10個三角形組成悉尼歌劇院的殼體群。分形的運用使得建筑的表皮構造多樣性得到更好的體現，同時其更具自然的原理，讓每棟建筑表現出自身的用途和特點。
這兩棟建筑都是由某個單元或生成元經過反復利用和空間位置變化等產生的，這樣的建筑還有很多，比如英國的康沃爾的伊甸園工程，它的核心是小水滴，許多的小水滴和其表面的膜結構是構成該棟建筑表皮的關鍵。
建筑的內部
談及建筑的內部，在論述內部的室內設計和空間布局之前，要講的是建筑的“體”，其原理和表皮設計有著相似的原理，也是要確立某個單元，只不過在這，要構成整棟建筑，所以其單元的數目幾乎是不可數的，并且單元是會分裂的，即一個單元中又含有數目更多的單元，這樣傳遞下去，這就是一種嵌套的思維，這樣的幾何法則我們其實就可以稱為分形或迭代。
接著我們來論述分形在空間布局中的體現，其一般的中心思想就是讓空間有序地排列形成秩序，在空間布局中用的最多的就是嵌套式。拿一棟現代化大廈舉例，大廈相當于是一個大的隔間，而在大廈中的每一層又算是一個隔間，而每一層又有不同的辦公區域，這又可分出更小的隔間，而在一定的辦公區域內 ,一個員工所占的小型區域又算是一個隔間，其實這也能體現出一種分形的思想，所以說它其實就在我們身邊，只是我們不善于發現。
建筑的紋飾
在這我們只重點研究條紋形建筑紋樣，它包括建筑立面裝飾紋樣、建筑窗格紋樣、建筑地坪紋樣等等，基本圖形單元也就是方形、圓形或其他的幾何圖形，而它的基本幾何單元就可視為“分形元”，也可稱為“生成元”。故宮的祥云紋樣值得探究。云本身就表現了分形的特點，云的輪廓的曲折正體現著分形幾何中的自然性。而該紋樣也正是利用了分形的思想，將云作為“分形元”再經過一定的變化等等才構成該紋樣。總體而言，在紋樣設計方面可以充分應用分形幾何，利用計算機結合某些特殊的曲線便能夠研制精美的紋樣。
來源：科普時報
